如圖，在矩形ABCD中，O是對角線AC的中點，動點P，Q分別從點C，D出發(fā)，沿線段CB，DC方向勻速運動，已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點B，C．連接OP，OQ．設(shè)運動時間為t，四邊形OPCQ的面積為S，那么下列圖象能大致刻畫S與t之間的關(guān)系的是
A．

試題分析：作OE⊥BC于E點，OF⊥CD于F點，如圖，

設(shè)BC=a，AB=b，點P的速度為x，點F的速度為y，
則CP=xt，DQ=yt，所以CQ=b-yt，
∵O是對角線AC的中點，
∴OE、OF分別是△ACB、△ACD的中位線，
∴OE=b，OF=a，
∵P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，
∴，即ay=bx，
∴S=S△OCQ+S△OCP=•a•（b-yt）+•b•xt=ab-ayt+bxt=ab（0＜t＜），
∴S與t的函數(shù)圖象為常函數(shù)，且自變量的范圍為0＜t＜）．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，已知正比例函數(shù)y=3x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（1，m）和點B．

（1）求m的值和反比例函數(shù)的解析式．
（2）觀察圖象，直接寫出使正比例函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的自變量x的取值范圍．

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已知直線y=kx+b與直線y=-2x平行，且在y軸上的交點為2，則直線的解析式為            .

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已知平面上四點A(0，0)，B(8，0)，C(8，6)，D(0，6)，直線y=mx-3m+2（將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為            ．

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已知：如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A（3,1）、B（m，-3）兩點.
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式.
（2）若點P是直線上一點，且OP=OA，請直接寫出點P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤．其中，是一次函數(shù)的有（   ）
A．5 個B．4個C．3個D．2個

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如圖，直線y=﹣x+8與x軸，y軸分別交于點A和B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B′處，則直線AM的解析式為　     　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一次函數(shù)y=x＋b與反比例函數(shù)y=中，x與y的對應(yīng)值如下表：

則不等式x＋b>的解集為   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△，連結(jié)、．若∠ACB=30°，AB=2， =x，四邊形的面積為S.
（1）線段的長度最小值是_____，此時x=" _____"
（2）當(dāng)x為何時，四邊形是菱形？并說明理由；
(3)求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象

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