Question

下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   字母相同并且字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)
2. B.
   分解因式-81a²-b²=-（9a-b）（9a+b）
3. C.
   若（y²）^m（xⁿ⁺¹）²÷xⁿy=x³y³，則m=2，n=1
4. D.
   已知x²-2mx+1是完全平方式，則m=1

Answer 1

C
分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義，平方差公式，冪的乘方的性質(zhì)及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：A、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；
B、兩平方項(xiàng)符號(hào)相同，不能運(yùn)用平方差公式分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵（y²）^m（xⁿ⁺¹）²÷xⁿy=y^2mx²ⁿ⁺²÷xⁿy=x^2n+2-ny^2m-1=x³y³，
∴2n+2-n=3，2m-1=3，
解得m=2，n=1，
故本選項(xiàng)正確；
D、要使x²-2mx+1是完全平方式，那么4m²-4=0，m=±1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同類項(xiàng)的概念，冪的乘方及單項(xiàng)式的除法法則，完全平方公式的理解，同類項(xiàng)必須是相同字母的次數(shù)相同，完全平方公式有兩個(gè)，是同學(xué)們?cè)谶\(yùn)用時(shí)經(jīng)常出錯(cuò)的地方．