【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時(shí)，連接B1B，取BB1的中點(diǎn)D，連接A1D，則A1D的長(zhǎng)度是 （　�。�

A. B. 2 C. 3 D. 2

【答案】A

【解析】∵∠C=90°,∠ABC=30°，AC=2，

∴AB=4,∠A=60°，

由勾股定理得,BC==，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,CA=CA′,由∠A=60°，

∴△ACA′是等邊三角形，

∴AA′=2，

∴A′B=2，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,△B BC是等邊三角形，

∴BB =，

∴BD=，

由勾股定理得,AD=.

故選：A.

點(diǎn)睛: 本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、30度角的直角三角形性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明△ACA1，△BCB1是等邊三角形，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一幾何體的三視圖．

(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱：____________；

(2)在虛線框中畫出它的一種表面展開圖；

(3)若主視圖中長(zhǎng)方形較長(zhǎng)一邊的長(zhǎng)為5cm，俯視圖中三角形的邊長(zhǎng)為2cm，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是________cm2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列兩個(gè)三角形中，一定全等的是（ ）

A. 有一個(gè)角是 40°，腰相等的兩個(gè)等腰三角形

B. 兩個(gè)等邊三角形

C. 有一個(gè)角是 100°，底相等的兩個(gè)等腰三角形

D. 有一條邊相等，有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M，N分別是正方形ABCD的邊BC，CD上的點(diǎn)，且BM＝CN， AM與BN交于點(diǎn)P，試探索AM與BN的關(guān)系。

（1）數(shù)量關(guān)系_____________________，并證明；

（2）位置關(guān)系_____________________，并證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，連接AE.

求證：（1）BF＝DF；

（2）AE∥BD；

（3）若AB＝6，AD＝8，求BF的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某舞蹈隊(duì)10名隊(duì)員的年齡分布如下表所示：

年齡（歲）

13

14

15

16

人數(shù)

2

5

2

1

則這10名隊(duì)員年齡的眾數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句不是命題的是（ ）

A. 對(duì)頂角相等 B. 連接AB并延長(zhǎng)至C點(diǎn) C. 內(nèi)錯(cuò)角相等 D. 同角的補(bǔ)角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某種紙一張的厚度為0.0089cm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案