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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）按要求用尺規(guī)作圖：作BE平分∠ABC交AC于點E；過點E作ED⊥BE交AB于點D；作△BDE的外接圓；
（2）判斷直線AC與△BDE外接圓的位置關系，并說明理由．
（1）如圖1所示：

（2）證明：如圖2所示：
連接OE，
∵BE平分∠ABC交AC于點E，
∴∠1=∠2，
∵BO=OE，
∴∠1=∠4，
∴∠2=∠4，
∵∠2+∠3=90°，
∴∠3+∠4=90°，
∴直線AC與△BDE外接圓相切．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B分別表示2個居民小區(qū)．
（1）若直線l表示公交通道，要在其旁建1個公交車站，且使從該站到2個小區(qū)的路程相等，應如何確定車站的位置？請用直尺和圓規(guī)，在圖①中畫出，不寫作法，保留作圖痕跡．
（2）若直線l表示燃氣管道，要在其旁建1個泵站，且使從該站向2個小區(qū)輸氣的管道總長最短，應如何確定泵站的位置？請在圖②中畫出，作圖工具不限，保留作圖痕跡．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，用尺規(guī)作出∠OBF=∠AOB，作圖痕跡
MN
是（　�。�
A．以點B為圓心，OD為半徑的圓
B．以點B為圓心，DC為半徑的圓
C．以點E為圓心，OD為半徑的圓
D．以點E為圓心，DC為半徑的圓

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，點A是⊙O上一點．
（1）求作：⊙O的內接正△ABC；
（2）若⊙O的半徑為6cm，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC的三個頂點分別在2×3正方形放個的3個格點上，請你試著再在格點上找出三個點D、E、F，使得△DEF≌△ABC．
（1）這樣的三角形一共有______個；
（2）請任意畫出其中的一個．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使它的第三個頂點在△ABC的其他邊上．請在圖①，圖②，圖③中分別畫出一個符合條件的等腰三角形，且三個圖形中的等腰三角形各不相同，并在圖中標明所畫等腰三角形的腰長．（不要求尺規(guī)作圖）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：（不寫作法，保留作圖痕跡）
（1）作∠ABC的角平分線
（2）過點P作L的垂線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．
如圖，“幸�！毙^(qū)為了方便住在A區(qū)、B區(qū)、和C區(qū)的居民（A區(qū)、B區(qū)、和C區(qū)之間均有小路連接），要在小區(qū)內設立物業(yè)管理處P．如果想使這個物業(yè)管理處P到A區(qū)、B區(qū)、和C區(qū)的距離相等，應將它建在什么位置？請在圖中作出點P．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，角的兩邊上的兩點M、N，
求作：點P，使點P到OA、OB的距離相等，且PM=PN（保留作圖痕跡）

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