Question

如圖，P是△ABC 內(nèi)一點，請用量角器量出∠ABP.∠ACP.∠A和∠BPC的大小，再計算一下，∠ABP＋∠ACP＋∠A是多少度？這三個角的和與∠BPC有什么關(guān)系？你能用學(xué)到的知識來解釋其中的道理嗎？你能判斷∠BPC和∠A的大小嗎？把你的想法與同伴交流，看誰說得更有道理．

 

Answer 1

【答案】

∠ABP＋∠ACP＋∠A＝∠BPC

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和即可得到結(jié)果.

∵∠PDC＝∠ABP＋∠A，

∴∠BPC＝∠PDC+∠ACP＝∠ABP＋∠ACP＋∠A.

考點：三角形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，角平分線的性質(zhì)

點評：熟練掌握與三角形有關(guān)的知識是同學(xué)們應(yīng)該具備的基本能力，因而此類問題在中考中比較常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，難度一般.