設(shè)
a
b
=
35
，求
a2+ab+2b2
a2+ab+b2
的值
 
．
分析：根據(jù)分式的性質(zhì)，將
a2+ab+2b2
a2+ab+b2
的分子分母同除以b2，再同乘以
a
b
-1，化簡(jiǎn)整理即可．
解答：解：∵
a
b
=
35
，
∴(
a
b
)3=5，
∴
a2+ab+2b2
a2+ab+b2
=
(
a
b
)2+
a
b
+2
(
a
b
)2+
a
b
+1
=
(
a
b
-1)[(
a
b
)2+
a
b
+2]
(
a
b
-1)[(
a
b
)2+
a
b
+1]
=
(
a
b
)3+
a
b
-2
(
a
b
)3-1
=
3+
35
4
．
故答案為
3+
35
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件進(jìn)行合理變形，再計(jì)算．
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