Question

某商場設計了兩種促銷方案．第一種是顧客在商場消費每滿200元就可以從一個裝有100個完全相同的球（球上分別標有數字1，2，3，…，l00）的箱子中隨機摸出一個球（摸后放回），若球上的數字是88，則返購物券500元；若球上的數字是11或77，則返購物券300元；若球上的數字能被5整除，則返購物券5元；若是其他數字，則不返購物券，第二種是顧客在消費每滿200元直接獲得購物券15元．估計活動期間有5000人參加活動，請你通過計算說明，商家選擇哪種方案促銷更合算些？

Answer 1

分析：首先求出第一種方案獲得購物券的平均金額，進而得出5000人分別利用不同方案所付金額，進而比較得出答案．

解答：解：獲500元購物券的概率為：

1

100

，獲300元購物券的概率為：

2

100

=

1

50

，
獲5元購物券的概率為：

20

100

=

1

5

，
∴第一種方案獲得購物券的平均金額是：500×

1

100

+300×

1

50

+5×

1

5

=12（元），
假設有5000人參加摸球，第一種方案需付購物券的金額是：5000×12=60000（元），
第二種方案需付購物券的金額是：5000×15=75000（元），
∵60000元＜75000元，
∴商家選擇第一種促銷方案更合算．

點評：此題主要考查了概率公式的應用，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．