Question

若x₁、x₂關(guān)于x的方程x²-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍    ，x₁+x₂=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程有兩不相等的實數(shù)根，可得△=（-2）²-4×1×m=4-4m＞0，解不等式，即可求出m的取值范圍，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可直接求出x_1⁺x_2的值．
解答：解：∵方程x²-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=（-2）²-4×1×m=4-4m＞0，
解得m＜1，
則m的取值范圍是m＜1，
∵x₁、x₂是關(guān)于x的方程x²-2x+m=0的兩個實數(shù)根，
∴x_1⁺x₂=2，
故答案為；m＜1，2．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系列出不等式和方程．