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任取一個兩位數，例如52，把它的數字位置對調得到25，則52+25=77是11的倍數，是否一切兩位數都有這種性質，為什么？

解：設該兩位數的十位數字是a，個位數字是b，
則兩位數為10a+b，交換位置后的兩位數為10b+a，
它們的和是（10a+b）+（10b+a）=11（a+b），是11的倍數．
分析：設該兩位數的十位數字是a，個位數字是b，則可表示出原數和交換位置后的數，求和后判斷即可．
點評：本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵是正確表示一個兩位數：10（十位數字）+個位數字．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

24、任意寫出一個數位不含0的三位數，任取三個數字中的兩個，組合成所有可能的兩位數（6個）．求出所有這些兩位數的和，然后將它除以原三位數上的數字之和．例如對于三位數223，取其兩個數字組成所有可能的兩位數有：22，23，23，22，32，32．它們的和是154．三位數223各個數位上的數字之和為7，154÷7=22．再換幾個數試一試，你發(fā)現了什么？運用代數式的知識說明你的發(fā)現是正確的．

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科目：初中數學 來源： 題型：

任取一個兩位數，例如52，把它的數字位置對調得到25，則52+25=77是11的倍數，是否一切兩位數都有這種性質，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

任意選擇1到9中3個不同的數字，從這三個數字中任取兩個構成一個兩位數，可得到6個不同的兩位數．例如由1、2、4構成的兩位數有12、14、21、24、41、42，把這六個數加起來：12+14+21+24+41+42=154，把1、2、4加起來得1+2+4=7，最后用6個兩位數的和除以3個一位數的和是154÷7=22．現在請你分別用下面的兩組數字：1、2、3，4、5、6按上述步驟算一下，你還可以自己選擇其他3個不同的數試一試，這時你會發(fā)現，每一個答案都是相同的數：22！你能試著用字母表示數的方法說明為什么嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

任意寫出一個數位不含0的三位數，任取三個數字中的兩個，組合成所有可能的兩位數（6個）．求出所有這些兩位數的和，然后將它除以原三位數上的數字之和．例如對于三位數223，取其兩個數字組成所有可能的兩位數有：22，23，23，22，32，32．它們的和是154．三位數223各個數位上的數字之和為7，154÷7=22．再換幾個數試一試，你發(fā)現了什么？運用代數式的知識說明你的發(fā)現是正確的．

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