Question

如圖，已知∠DBC=∠ACB，現(xiàn)在選擇下列條件之一，①∠DBA=∠ACD；②∠A=∠D；③AB=DC；④AC=DB，不能判斷△ACB≌△DBC的是________（只要寫明序號(hào)）

Answer 1

③
分析：已知∠DBC=∠ACB，隱含的條件是BC=BC．所以根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷并填空．
解答：如圖所示，∠DBC=∠ACB，BC=BC．
①當(dāng)添加∠DBA=∠ACD時(shí)，根據(jù)ASA可以判斷△ACB≌△DBC，故①不符合題意；
②當(dāng)添加∠A=∠D時(shí)，根據(jù)AAS可以判斷△ACB≌△DBC，故②不符合題意；
③當(dāng)添加AB=DC時(shí)，根據(jù)SSA不能判斷△ACB≌△DBC，故③符合題意；
④當(dāng)添加AC=DB，根據(jù)SAS可以判斷△ACB≌△DBC，故④不符合題意；
故答案是：③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．