【題目】九年級孟老師數(shù)學(xué)小組經(jīng)過市場調(diào)査，得到某種運(yùn)動服的月銷量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、月銷售量、月銷售利潤w（元）的三組對應(yīng)值如表：

售價(jià)x（元/件）

130

150

180

月銷售量y（件）

210

150

60

月銷售利潤w（元）

10500

10500

6000

注：月銷售利潤＝月銷售量×（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）運(yùn)動服的進(jìn)價(jià)是　 　元/件；

（3）當(dāng)售價(jià)是多少時(shí)，月銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

【答案】（1）y＝﹣3x+600；（2）80；（3）當(dāng)售價(jià)是140元時(shí)，月銷售利潤最大，最大利潤為10800元

【解析】

（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=kx+b（k≠0），代入表中相關(guān)數(shù)據(jù)得二元一次方程組，解得k和b的值再代入y=kx+b即可；

（2）運(yùn)動服的進(jìn)價(jià)等于售價(jià)減去每件的利潤；

（3）根據(jù)每件的利潤乘以月銷售量等于月銷售利潤，得關(guān)于x的二次函數(shù)，配方，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．

（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y＝kx+b（k≠0）

由題意得：

解得：

∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝﹣3x+600；

（2）運(yùn)動服的進(jìn)價(jià)是：130﹣10500÷210＝80（元）

故答案為：80；

（3）月銷售利潤w＝（x﹣80）（﹣3x+600）

＝﹣3x2+840x﹣48000

＝﹣3（x﹣140）2+10800

∴當(dāng)售價(jià)是140元時(shí)，月銷售利潤最大，最大利潤為10800元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】入學(xué)考試前，某語文老師為了了解所任教的甲、乙兩班學(xué)生假期向的語文基礎(chǔ)知識背誦情況，對兩個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行了語文基礎(chǔ)知識背誦檢測，滿分100分．現(xiàn)從兩個(gè)班分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的檢測成績進(jìn)行整理，描述和分析（成績得分用x表示，共分為五組：

A.0≤x＜80，B.80≤x＜85，C.85≤x＜90，D.90≤x＜95，E.95≤x＜100），下面給出了部分信息：

甲班20名學(xué)生的成績?yōu)椋?/span>

甲組

82

85

96

73

91

99

87

91

86

91

87

94

89

96

96

91

100

93

94

99

乙班20名學(xué)生的成績在D組中的數(shù)據(jù)是：93，91，92，94，92，92，92

甲、乙兩班抽取的學(xué)生成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

班級

甲組

乙組

平均數(shù)

91

92

中位數(shù)

91

b

眾數(shù)

c

92

方差

41.2

27.3

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中a，b，c的值：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙兩個(gè)班中哪個(gè)班的學(xué)生基礎(chǔ)知識背誦情況較好？請說明理由（一條理由即可）；

（3）若甲、乙兩班總?cè)藬?shù)為125，且都參加了此次基礎(chǔ)知識檢測，估計(jì)此次檢測成績優(yōu)秀（x≥95）的學(xué)生人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx+b與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，OB＝4，sin∠CBO＝．

（1）求直線AB的解析式；

（2）直線AB與反比例函數(shù)y＝相交于C、D兩點(diǎn)（C點(diǎn)在第一象限），求S△DOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】5G網(wǎng)絡(luò)是第五代移動通信網(wǎng)絡(luò)，它將推動我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展邁上新臺階. 據(jù)預(yù)測，2020年到2030年中國5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的情況如下圖所示.

根據(jù)上圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.2030年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多4.2萬億元

B.2020年到2030年，5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都是逐年增長

C.2030年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出約為2020年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的13倍

D.2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長率相同

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的圖形M，N，給出如下定義：如果點(diǎn)P為圖形M上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q為圖形N上任意一點(diǎn)，那么稱線段PQ長度的最小值為圖形M，N的“近距離”，記作 d（M，N）．若圖形M，N的“近距離”小于或等于1，則稱圖形M，N互為“可及圖形”．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，

①如果點(diǎn)A（0，1），B（3，4），那么d（A，⊙O）=_______,d（B，⊙O）= ________；

②如果直線與⊙O互為“可及圖形”，求b的取值范圍；

（2）⊙G的圓心G在軸上，半徑為1，直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，如果⊙G和∠CDO互為“可及圖形”，直接寫出圓心G的橫坐標(biāo)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為、、．

（1）點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

（2）將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的；

（3）在（2）中，求邊所掃過區(qū)域的面積是多少？（結(jié)果保留）．

（4）若、、三點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，圖形的位置發(fā)生怎樣的變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+3x+2與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A是拋物線上關(guān)于對稱軸對稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動，則四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從A城市到B城市要翻過一座大山，現(xiàn)需要打通隧道，修建高鐵方便兩地出行，已知在A城市的北偏東30°方向和B城市的北偏西67°方向有一C地，A，C相距230km，求A，B兩個(gè)城市之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.7，結(jié)果精確到1km）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)O與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－5，4)，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，連接OD，若線段OD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)O恰好落在AB邊上的點(diǎn)E處，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（ ）

A. (－5，3） B. (－5，4) C. (－5，） D. (－5，2)

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