Question

如圖，AC是⊙O的直徑，∠ACB=60°，連接AB，分別過A、B作圓O的切線，兩切線交于點P，若已知⊙O的半徑為1，求△PAB的周長．

Answer 1

【答案】分析：AC是直徑，則△ABC是直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)即可求得AB的長，根據(jù)切線長定理以及弦切角定理，即可證明△PAB是等邊三角形，據(jù)此即可求解．
解答：解：∵PA，PB是圓O的切線．
∴PA=PB，∠PAB=60°
∴△PAB是等邊三角形．
在直角△ABC中，AB=AC•sin60°=2×=
∴△PAB的周長為PA+PB+AB=3．
點評：本題主要考查了切線長定理和弦切角定理，正確證明△PAB是等邊三角形，是解題的關(guān)鍵．