Question

我校八年級(jí)舉行英語風(fēng)采演講比賽，派兩位老師去超市購買筆記本作為獎(jiǎng)品．據(jù)了解，該超市的甲、乙兩種筆記本的價(jià)格分別是10元和6元，他們準(zhǔn)備購買這兩種筆記本共30本．
（1）若這兩位老師計(jì)劃用220元購買獎(jiǎng)品，則能買這兩種筆記本各多少本？
（2）若他們根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購買的甲種筆記本的數(shù)量不多于乙種筆記本數(shù)量的，但又多于乙種筆記本數(shù)量的，若設(shè)他們買甲種筆記本x本，買這兩種筆記本共花費(fèi)y元．
①求出y（元）關(guān)于x（本）的函數(shù)關(guān)系式；
②問購買這兩種筆記本各多少時(shí)，花費(fèi)最少，此時(shí)的花費(fèi)是多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)購買甲種筆記本x本，則購買乙種筆記本（30-x）本，
根據(jù)題意得：10x+6（30-x）=220，
解得：x=10，
甲種筆記本10本，乙種筆記本20本；

（2）①根據(jù)題意得：y（元）關(guān)于x（本）的函數(shù)關(guān)系式為：y=10x+6（30-x）=4x+180；

②由，
∴6＜x≤，
∴當(dāng)x=7時(shí)，y最小=4×7+180=208，
此時(shí)甲種筆記本7本，乙本筆記本23本．
分析：（1）首先設(shè)購買甲種筆記本x本，則購買乙種筆記本（30-x）本，根據(jù)題意即可得方程：10x+6（30-x）=220，解方程即可求得答案；
（2）①根據(jù)題意可得y=10x+6（30-x），化簡即可求得y（元）關(guān)于x（本）的函數(shù)關(guān)系式；
②根據(jù)題意即可得不等式組，解此不等式組，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性，即可求得答案．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次方程，一次函數(shù)以及一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意理解題意，根據(jù)題意求得一元一次方程，一次函數(shù)與一元一次不等式組，然后根據(jù)其性質(zhì)解題．