【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b滿足|a+2|+(b﹣4)2=0.
(1)填空:a=_____,b=_____;
(2)如果在第三象限內有一點M(﹣3,m),請用含m的式子表示△ABM的面積;
(3)在(2)條件下,當m=﹣3時,在y軸上有一點P,使得△ABP的面積與△ABM的面積相等,請求出點P的坐標.
【答案】(1).﹣2,4; (2).﹣3m;(3).(0,﹣3)或(0,3).
【解析】
(1)由絕對值和平方的非負性可求得a+2=0,b﹣4=0,即可求出a、b的值;(2)作MC⊥x軸交x軸于點C,,分別求出AB、MC的長度,由三角形面積公式表示出△ABM的面積即可;(3)求出當m=﹣3時,△ABM的面積,設P(0,a),將△ABP的面積表示出來,列方程求解即可.
(1)由題意得:a+2=0,b﹣4=4,
∴a=﹣2,b=4;
(2)作MC⊥x軸交x軸于點C,
∵A(﹣2,0),B(4,0),
∴AB=6,
∵MC=﹣m,
∴S△ABM=AB·MC=×6×(﹣m)=﹣3m;
(3)m=﹣3時,S△ABM=﹣3×(﹣3)=9,
設P(0,a),
OP= |a|,
∴S△ABP=AB·OP=×6×|a|=3 |a|,
∴3 |a|=9,
解得a=±3,
∴P(0,3)或(0,﹣3).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,矩形ABCD中,AE平分交BC于E,,則下面的結論:①是等邊三角形;②;③;④,其中正確結論有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B、C是⊙O上的點,D是弦AC的延長線一點,且BA=BD,DB的延長線交⊙O于E.
(1)求證:CD=CE;
(2)若C為AD的中點,求證:AB是⊙O的直徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在杭州西湖風景游船處,如圖,在離水面高度為5m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子BC的長為13m,此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置,問船向岸邊移動了多少m?(假設繩子是直的,結果保留根號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,BE=CF,AB∥DE,添加下列哪個條件不能證明△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE B. ∠A=D C. AC=DF D. AC∥DF
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校決定在4月7日開展“世界無煙日”宣傳活動,活動有A社區(qū)板報、B集會演講、C喇叭廣播、D發(fā)宣傳畫四種宣傳方式.學校圍繞“你最喜歡的宣傳方式是什么?”,在全校學生中進行隨機抽樣調查四個選項中必選且只選一項,根據(jù)調查統(tǒng)計結果,繪制了兩種不完整的統(tǒng)計圖表.
選項 | 方式 | 百分比 |
A | 社區(qū)板報 | m |
B | 集會演講 | 30% |
C | 喇叭廣播 | 25% |
D | 發(fā)宣傳畫 | 10% |
請結合統(tǒng)計圖表,回答下列問題:
(1)本次抽查的學生共 人,m= ,并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)若該校學生有900人,請你估計該校喜歡“集會演講”這項宣傳方式的學生約有多少人?
(3)學校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四種宣傳方式中隨機抽取兩種進行展示.請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩種方式恰好是“集會演講”和“喇叭廣播”的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,甲、乙兩個容器內都裝了一定數(shù)量的水,現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中.圖2中的線段AB,CD分別表示容器中的水的深度h(厘米)與注入時間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象.下列結論錯誤的是( )
A. 注水前乙容器內水的高度是5厘米
B. 甲容器內的水4分鐘全部注入乙容器
C. 注水2分鐘時,甲、乙兩個容器中的水的深度相等
D. 注水1分鐘時,甲容器的水比乙容器的水深5厘米
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地,在途中因故停留了一段時間后,仍按原速騎行,小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時間,以800米/分的速度勻速從乙地到甲地,兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發(fā)后的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求小張騎自行車的速度;
(2)求小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達式;
(3)求小張與小李相遇時x的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,以點M(4,0)為圓心,MO為半徑的半圓交x軸于點A,P為半圓上的一個動點,以點P為直角頂點在OP上方作Rt△OPB,且OP=2PB,OB交半圓于點Q.
(1)當P為半圓弧的中點時,求△OPB的面積.
(2)在運動過程中,求MB的最大值.
(3)在運動過程中,若點Q將線段OB分為1:2的兩部分,求出此時點P的坐標.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com