Question

已知一元二次方程x²+kx-2=0的一個根為1，則函數(shù)y=x²+kx-2與x軸的交點坐標為（ ）
A．（1，0）和（2，0）
B．（1，0）和（-2，0）
C．（-1，0）和（2，0）
D．（-1，0）和（-2，0）

Answer 1

【答案】分析：設一元二次方程x²+kx-2=0的一個根為x，根據(jù)根與系數(shù)的關系即可求出x的值，由一元二次方程x²+kx-2=0的兩根即可得出函數(shù)y=x²+kx-2與x軸的交點坐標．
解答：解：設一元二次方程x²+kx-2=0的另一個根為α，
∵一元二次方程x²+kx-2=0的一個根為1，
∴α•1=-2，
∴α=-2，即一元二次方程x²+kx-2=0的兩根分別為：1，-2，
∴函數(shù)y=x²+kx-2與x軸的交點坐標為（1，0）和（-2，0）．
故選B．
點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點及根與系數(shù)的關系，熟知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標，令y=0，即ax²+bx+c=0，解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標是解答此題的關鍵．