在平面直角坐標(biāo)系中，以點（2，3）為圓心，2為半徑的圓必定（  ）

A．與x軸相離、與y軸相切                B．與x軸、y軸都相離

C．與x軸相切、與y軸相離                 D．與x軸、y軸都相切

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：解;在平面直角坐標(biāo)系中，圓與坐標(biāo)軸是否相交相離或相切，要看圓心到坐標(biāo)軸的距離是否等于半徑的長，∵點（2，3）為圓心，∴橫坐標(biāo)到y(tǒng)軸的距離為2，縱坐標(biāo)到x軸的坐標(biāo)為3，而圓的半徑又為2 ∴點（2,3）與x軸相離、與y軸相切。顯然B,C,D.均不符合題意。

考點：圓的切線定義，及平面直角坐標(biāo)系定義。

點評：，在解答過程中要熟知以上定義的含義，直線與圓是否相切必須滿足三個條件；一，直線與圓有一個交點，二交點到圓心的距離等于半徑的長，三直線與圓的半徑垂直。再有，要注意的是，坐標(biāo)點的橫坐標(biāo)的絕對值是指到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)是到x軸的距離，本題屬于基礎(chǔ)題，但易出錯。

 

練習(xí)冊系列答案
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28、在平面直角坐標(biāo)系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標(biāo)為
（-6，8）
．

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10、在平面直角坐標(biāo)系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)關(guān)系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網(wǎng)坐標(biāo)原點．A、B兩點的橫坐標(biāo)分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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18、在平面直角坐標(biāo)系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標(biāo)分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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