求作一個一元二次方程，使它的兩根分別是方程的兩根的平方.

 

【答案】

【解析】

試題分析：對根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系分別求得、的值，即可求得、的值，從而得到結(jié)果。

在方程中、，

則，，

則所求的方程為，即

考點：此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的解題過程，并回答后面的問題：
已知：方程x2-2x-1=0，求作一個一元二次方程，使它的根是原方程的各根的平方．
解：設(shè)方程x2-2x-1=0的兩個根是x1、x2，則所求方程的兩個根是x12、x22
∵x1+x2=2，x1x2=-1　　　   （第一步）
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2　   （第二步）
=22-2×（-1）
=6
x12x22=（x1x2）2=1　   （第三步）
請你回答：
（1）第一步的依據(jù)是：
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系
一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

（2）第二步變形用到的公式是：
完全平方公式
完全平方公式

（3）第三步變形用到的公式是：
a2b2=（ab）2
a2b2=（ab）2

（4）所求的一元二次方程是：
x2-6x+1=0
x2-6x+1=0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程2x2+9x+8=0，求作一個一元二次方程，使它的一個根為原方程兩根和的倒數(shù)，另一個根為原方程兩根差的平方．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知方程2x2+9x+8=0，求作一個一元二次方程，使它的一個根為原方程兩根和的倒數(shù)，另一個根為原方程兩根差的平方．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程2x2+9x+8= 0，求作一個一元二次方程，使它的一個根為原方程兩根和的倒數(shù)，另一個根為原方程兩根差的平方。

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