如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D；若DC=3，AB=8，則△ABD的面積是


  1. A.
    3
  2. B.
    10
  3. C.
    12
  4. D.
    16
C
分析：首先過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，由在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得DE的長(zhǎng)，又由三角形面積的求解方法，即可求得答案．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，
∴DC⊥BC，
∵BD平分∠ABC，
∴DE=CD=3，
∴S△ABD=AB•DE=×8×3=12．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了角平分線的性質(zhì)與三角形的面積問(wèn)題．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)，求得△ABD的高．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案