如果等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，那么這個(gè)等腰三角形的底角度數(shù)為_(kāi)_____．
有兩種情況；
（1）如圖當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，BD⊥AC于D，
則∠ADB=90°，
已知∠ABD=45°，
∴∠A=90°-45°=45°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=
1
2
×（180°-45°）=67.5°，

（2）如圖 當(dāng)△EFG是鈍角三角形時(shí)，F(xiàn)H⊥EG于H，則∠FHE=90°，
已知∠HFE=45°，
∴∠HEF=90°-45°=45°，
∴∠FEG=180°-45°=135°，
∵EF=EG，
∴∠EFG=∠G，
=
1
2
×（180°-135°），
=22.5°．
故答案為：67.5°或22.5°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（5，0），動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位，設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了xs．
（1）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△APQ是一個(gè)以AP為腰的等腰三角形？
（3）記PQ的中點(diǎn)為G．請(qǐng)你探求點(diǎn)G隨點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)所形成的圖形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF邊上的中線DG=8cm．
求證：△DEF是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的角平分線BD與∠ACB的外角平分線交于D點(diǎn)，DE∥BC交于E，交AC于F，求證：EF=BE-CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC邊上的高，則∠DBC的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）猜想：當(dāng)∠A滿(mǎn)足什么條件時(shí)，△DEF是等邊三角形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等腰三角形的兩條邊分別為5，6，求一腰上的高線長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知矩形ABED，點(diǎn)C是邊DE的中點(diǎn)，且AB=2AD．
（1）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）保持圖1中△ABC固定不變，繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè)），試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？并給予證明；
（3）保持圖2中△ABC固定不變，繼續(xù)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)）．試探究線段AD、BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系？并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等腰△ABC中一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則其頂角度數(shù)為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案