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【題目】在等邊中，，點從點出發(fā)沿邊向點以的速度移動，點從點出發(fā)沿邊向點以的速度移動，，兩點同時出發(fā)，它們移動的時間為.

（1）用分別表示及的長度；

（2）經過幾秒鐘后，為等邊三角形？

（3）若，兩點分別從，兩點同時出發(fā)，并且都按順時針方向沿三邊運動，請問經過幾秒鐘后點與點第一次在的哪條邊上相遇？

【答案】（1）；；（2）當時，為等邊三角形；（3）兩點在邊上第一次相遇.

【解析】

（1）由等邊三角形的性質可求得BC的長，用t可表示出BP和BQ的長；

（2）由等邊三角形的性質可知BQ=BP，可得到關于t的方程，進而可求出t的值；

（3）設經過t秒后第一次相遇，可求得t的值，進而可求得P走過的路程，確定P點的位置.

解：（1）；；

（2）若為等邊三角形，則有，即，解得，

∴當時，為等邊三角形；

（3）設時，點與點第一次相遇，

根據題意得，解得，

時，兩點第一次相遇.

當時，走過的路程為，

而，即點此時在邊上，

∴兩點在邊上第一次相遇.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，形如三角板的ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm，形如矩形量角器的半圓O的直徑DE=12cm,矩形DEFG的寬EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E始終在BC所在的直線上，設運動時間為x（s），矩形量角器和ABC的重疊部分的面積為S(cm2).當x=0(s)時，點E與點C重合.(圖（3）、圖（4）、圖（5）供操作用).

（1）當x=3時，如圖（2），求S， 當x=6時，求S，當x=9時，求S；（直接寫結果）

（2）當3<x<6時,求S關于x的函數關系式；

（3）當6<x<9時,求S關于x的函數關系式；

（4）當x為何值時， ABC的斜邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A 的坐標是(4,0)，并且0A=OC=4OB,動點P在過A,B，C三點的拋物線上.

(1) 求拋物線的解析式;

(2)過動點P作PE垂直于y軸于點E,交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為F,連接EF,當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標;

(3) 是否存在點P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形? 若存在，求出所有符合條件的點P的坐標; 若不存在，說明理由

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【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個結論中： ①△BDE是等邊三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周長是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正確的序號是（　�。�

A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】⊙O的直徑為2，AB，AC為⊙O的兩條弦，AB=，AC=，則∠BAC=_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數的圖象如圖所示，以下結論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點坐標為（，﹣2）；⑤當x＜時，y隨x的增大而減�。虎�a+b+c＞0正確的有（　�。�

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每套進價多了10元．

（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？

（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價至少是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，點E，點F為對角線BD上兩點，DE＝EF＝FB．

(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

(2)若AE⊥BD，AF＝3，AB＝4，求BF的長度．

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【題目】如圖1，圖2，圖3，圖4均為8×8的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，圖中均有線段AB．按要求畫圖．

（1）在圖1中，以格點為頂點，AB為腰畫一個銳角等腰三角形；

（2）在圖2中，以格點為頂點，AB為底邊畫一個銳角等腰三角形．

（3）在圖3中，以格點為頂點，AB為腰畫一個等腰直角三角形；

（4）在圖4中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個正方形．

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