Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)），其中結(jié)論正確的有（ ）

A.①②③B.②③⑤C.②③④D.③④⑤

Answer 1

【答案】B

【解析】

由拋物線對(duì)稱軸的位置判斷ab的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：①∵對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，

∴ab＜0，

由圖象可知：c＞0，

∴abc＜0，

故①不正確；

②當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c＜0，

∴b﹣a＞c，

故②正確；

③由對(duì)稱知，當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)值大于0，即y＝4a+2b+c＞0，

故③正確；

④∵x＝﹣＝1，

∴b＝﹣2a，

∵a﹣b+c＜0，

∴a+2a+c＜0，

3a＜﹣c，

故④不正確；

⑤當(dāng)x＝1時(shí)，y的值最大．此時(shí)，y＝a+b+c，

而當(dāng)x＝m時(shí)，y＝am2+bm+c，

所以a+b+c＞am2+bm+c（m≠1），

故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），

故⑤正確．

故②③⑤正確．

故選：B．