【題目】關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若，是一元二次方程的兩個根，且，求m的值．

【答案】（1）m＜；（2）﹣1．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)方程根的個數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出關于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)方程的解析式結(jié)合根與系數(shù)的關系得出，，再結(jié)合完全平方公式可得出，代入數(shù)據(jù)即可得出關于關于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值，經(jīng)驗值m=﹣1符合題意，此題得解．

試題解析：（1）∵一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=4﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，解得：m＜，∴m的取值范圍為m＜．

（2）∵，是一元二次方程的兩個根，∴，，∴=4﹣4m=8，解得：m=﹣1．

當m=﹣1時，△=4﹣8m=12＞0，∴m的值為﹣1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D在圓上，且四邊形AOCD是平行四邊形，過點D作⊙O的切線，分別交OA的延長線與OC的延長線于點E，F(xiàn)，連接BF.

（1）求證：BF是⊙O的切線；

（2）已知圓的半徑為1，求EF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若方程kx2﹣6x+1=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是 ．

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【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 三點確定一個圓 B. 經(jīng)過圓心的直線是圓的對稱軸

C. 和半徑垂直的直線是圓的切線 D. 三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點距離相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系網(wǎng)格中，將△ABC進行位似變換得到△A1B1C1．

（1）△A1B1C1與△ABC的位似比是 ；

（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；

（3）設點P（a，b）為△ABC內(nèi)一點，則依上述兩次變換后，點P在△A2B2C2內(nèi)的對應點P2的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，y＝（m+1）x3﹣|m|+2是關于x的一次函數(shù)，并且y隨x的增大而減小，則m的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（　　）

A.（﹣1）﹣1=1B.（﹣1）0=0C.|﹣1|=﹣1D.﹣（﹣1）2=﹣1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：

與標準質(zhì)量的差值（單位：千克）

筐 數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重______千克；

（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價元，則出售這20筐白菜可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x1 ， x2是方程x2+2x﹣3=0的兩根，則x1+x2= ．

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