Question

把二次函數(shù)y=（x﹣1）²+2的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖象的解析式為　　．

Answer 1

考點：

二次函數(shù)圖象與幾何變換。

分析：

根據(jù)頂點式解析式求出原二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，然后根據(jù)關(guān)于中心對稱的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求出旋轉(zhuǎn)后的二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀寫出解析式即可．

解答：

解：二次函數(shù)y=（x﹣1）²+2頂點坐標(biāo)為（1，2），

繞原點旋轉(zhuǎn)180°后得到的二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），

所以，旋轉(zhuǎn)后的新函數(shù)圖象的解析式為y=﹣（x+1）²﹣2．

故答案為：y=﹣（x+1）²﹣2．

點評：

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用點的變換解決函數(shù)圖象的變換，求出變換后的頂點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．