(2012•宿遷)按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚,則第14個(gè)圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是
365
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分析:觀察圖形可知,黑色與白色的地磚的個(gè)數(shù)的和是連續(xù)奇數(shù)的平方,而黑色地磚比白色地磚多1個(gè),求出第n個(gè)圖案中的黑色與白色地磚的和,然后求出黑色地磚的塊數(shù),再把n=14代入進(jìn)行計(jì)算即可.
解答:解:第1個(gè)圖案只有1塊黑色地磚,
第2個(gè)圖案有黑色與白色地磚共32=9,其中黑色的有5塊,
第3個(gè)圖案有黑色與白色地磚共52=25,其中黑色的有13塊,

第n個(gè)圖案有黑色與白色地磚共(2n-1)2,其中黑色的有
1
2
[(2n-1)2+1],
當(dāng)n=14時(shí),黑色地磚的塊數(shù)有
1
2
[(2×14-1)2+1]=
1
2
×730=365.
故答案為:365.
點(diǎn)評(píng):本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查,觀察圖形找出黑色與白色地磚的總塊數(shù)與圖案序號(hào)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•宿遷)(1)如圖1,在△ABC中,BA=BC,D,E是AC邊上的兩點(diǎn),且滿足∠DBE=
1
2
∠ABC(0°<∠CBE<∠
1
2
ABC).以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,將△BEC按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠ABC,得到△BE′A(點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,點(diǎn)E到點(diǎn)E′處)連接DE′,
求證:DE′=DE.
(2)如圖2,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,D,E是AC邊上的兩點(diǎn),且滿足∠DBE=
1
2
∠ABC(0°<∠CBE<45°).
求證:DE2=AD2+EC2

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