已知如圖所示，在△ABC中，D，E是BC邊上兩點，滿足BD＝CE，AD＝AE．

(1)求證∠B＝∠C；

(2)求證∠BAD＝∠CAE．

答案：
解析：

　　正解：∵AD＝AE(已知)，

　　∴∠AED＝∠ADE(等邊對等角)．

　　∵∠ADE＋∠ADB＝180°，

　　∴∠AED＋∠AEC＝180°(鄰補角的定義)．

　　∴∠ADB＝∠AEC(等角的補角相等)．

　　在△ABD和△ACE中，

　　AD＝AE(已知)，

　　∠ADB＝∠AEC(已證)，

　　BD＝CE(已知)，

　　∴△ABD≌△ACE(S．A．S．)．

　　∴∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAE(全等三角形的對應(yīng)角相等)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，連接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分別是AB、DC的中點，連接EF，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，E、F分別是AB、CD的中點，且AB=2AD．
（1）求證：BD=
3
EF；
（2）試判斷EF與BD的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠BCA=75°，AC=8cm，DE垂直平分BC，則BE的長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•巴中）已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，點M是AD）的中點．連接BM交AC于N．BM的延長線交CD的延長線于E．
（1）求證：
EM
EB
=
AM
BC
；
（2）若MN=1cm，BN=3cm，求線段EM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•巴中）已知如圖所示，在平面直角坐標系中，四邊形ABC0為梯形，BC∥A0，四個頂點坐標分別為A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，O）．一動點P從O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿OA的方向向A運動；同時，動點Q從A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿A→B→C的方向向C運動．兩個動點若其中一個到達終點，另一個也隨之停止．設(shè)其運動時間為t秒．
（1）求過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（2）當t為何值時，PB與AQ互相平分；
（3）連接PQ，設(shè)△PAQ的面積為S，探索S與t的函數(shù)關(guān)系式．求t為何值時，S有最大值？最大值是多少？

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