Question

腰長為5，一條高為4的等腰三角形的底邊長為

 

．

Answer 1

分析：根據不同邊上的高為4分類討論即可得到本題的答案．

解答：解：①如圖1
當AB=AC=5，AD=4，
則BD=CD=3，
∴底邊長為6；
②如圖2．
當AB=AC=5，CD=4時，
則AD=3，
∴BD=2，
∴BC=

22 +42

=2

5

，
∴此時底邊長為2

5

；
③如圖3：
當AB=AC=5，CD=4時，
則AD=

AC2-CD2

=3，
∴BD=8，
∴BC=4

5

，
∴此時底邊長為4

5

．
故答案為：6或2

5

或4

5

．

點評：本題考查了等腰三角形的性質，解題的關鍵是分三種情況分類討論．