30、如圖，在△ABC和△ABD中，現(xiàn)給出如下三個論斷：①AD=BC；②∠C=∠D；③∠1=∠2．請選擇其中兩個論斷為條件，另一個論斷為結論，構造一個命題．
（1）寫出所有的真命題（寫成“
?
”形式，用序號表示）：
（2）請選擇一個真命題加以證明．
你選擇的真命題是
}?
．
分析：1、由于由兩角相等不能得到邊相等，故只有：①&③?②，②& ③?①
2、可證明△ABC≌△BAD
解答：解：（1）真命題是：①&③?②；②& ③?①

（2）選擇命題-：①& ③?②證明：在△ABC和△BAD中，
∵AD=BC，∠1=∠2，AB=BA，
∴△ABC≌△BAD．
∴∠C=∠D．

選擇命題二：②&③?①
證明：在△ABC和△BAD中，
∵∠C=∠D，∠2=∠1，AB=BA，
∴△ABC≌△BAD．
∴AD=BC．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、已知，如圖，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，點E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求證：DB=BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD與∠B互補，DE=mAC（m＞1）．試探索線段EF與AB的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
BD=BC或AD=AC
BD=BC或AD=AC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB邊上的中點．則DE
=
=
CE．（填＞、=、＜）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，請說明AE=BD的理由．

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