【題目】已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．

【答案】5<c <9

【解析】

由a2+b2=10a+8b-41，得a，b的值，然后利用三角形的三邊關系求得c的取值范圍即可．

解：∵滿足a2+b2=10a+8b-41，
∴a2-10a+25+b2-8b+16=0，
∴（a-5）2+（b-4）2=0，
∵（a-5）2≥0，（b-4）2≥0，
∴a-5=0，b-4=0，
∴a=5，b=4；
∴5-4＜c＜5+4，
∵c是最長邊，
∴5＜c＜9．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一個根，則代數(shù)式m2﹣m+3=（　　）

A. ﹣2 B. 1 C. 0 D. 5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】PM2.5是霧霾中直徑小于或等于2.5μm（1μm＝0.000001m）的顆粒物，容易被吸入人的肺部，對人體健康造成影響.2.5μm用科學記數(shù)法表示是_______________m.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知2x+3y﹣1=0，則9x27y的值為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】比﹣1小﹣2的數(shù)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算x6÷（-x）4的結果等于_____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算（－3）－9的結果等于( )

A. 6B. －6C. 12D. －12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m，n互為相反數(shù)，則m+n-3=_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】七名學生的鞋號分別是：23，22，21，23，22，22，23，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）

A.22B.23C.22和23D.沒有眾數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案