Question

如果三角形的一個外角大于這個三角形的某兩個內角的和的2倍，那么這個三角形一定是

1. A.
   銳角三角形
2. B.
   鈍角三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   直角或鈍角三角形

Answer 1

B
分析：令∠ACO=∠A+∠B＞2（∠A+∠ACB），再由三角形的內角和定理即可得出答案．
解答：解：由題意得：∠ACO=∠A+∠B＞2（∠A+∠ACB），
∴∠B＞∠A+2∠ACB=180°-∠B+∠ACB，
∴2∠B＞180°+∠ACB，
∴∠B＞90°+∠ACB，
即可得出三角形一定為鈍角三角形．
故選B．
點評：本題考查三角形的內角和定理，難度不大，注意畫出圖形，結合題意解答．