精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

注意：為了使同學更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，請你依照這個思路按下面要求填空，完成本題的解答．
題目：某農場開挖一條長960米的渠道，開工后的速度是原計劃的2倍，結果提前8天完成任務．求原計劃每天挖多少米？
解題方案：設原計劃每天挖x米．
（1）用含x的代數式表示：開工后每天挖______米，完成任務計劃用______天實際用______天；
（2）根據題意，列相應方程：______；
（3）解這個方程得：______；
（4）檢驗：______；
（5）答：原計劃每天挖______米（用數字作答）．

解：（1）設原計劃每天挖x米，
∵開工后的速度是原計劃的2倍，
∴開工后每天挖2x米
∵渠道的總長為960米
∴完成任務計劃用天，實際用天
故三個空應該填2x，，；

（2）∵提前8天完成任務
∴實際用的天數比計劃用的天數少8天
∴可列方程：
故此空應該填：；

（3）直接解分式方程：
960=960÷2+8x
x=60
故此空應該填：x=60；

（4）將x=60代入分式方程即可驗證，

12=12
方程成立；

（5）由第三問解得x=60，
所以可知原計劃每天挖60米
故此空應該填：60．
分析：（1）原計劃每天挖x米，開工后的速度是原計劃的2倍，可知開工后每天挖的長度；
渠道總長為960，完成任務計劃用的時間=渠道總長÷計劃每天挖的長度；
完成任務實際用的時間=渠道總長÷開工后每天挖的長度；
（2）由提前8天完成任務，可得出關于時間的等量關系，由此等量關系可列出方程；
（3）解分式方程可得解；
（4）將x=60代入分式方程即可驗證；
（5）由方程的解可得．
點評：分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵；此題等量關系比較多，主要用到公式：完成任務計劃用的時間=渠道總長÷計劃每天挖的長度；完成任務實際用的時間=渠道總長÷開工后每天挖的長度；還要注意，檢驗解是否正確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
我市開發(fā)某工程準備招標，指揮部現接到甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中得知：乙隊單獨完成這項工程所需天數是甲隊單獨完成這項工程所需天數的2倍．該工程若由甲隊先做6天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作16天可以完成．
（Ⅰ）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天；
（Ⅱ）已知甲隊每天的施工費用為0.67萬元，乙隊每天的施工費用為0.33萬元，該工程預算的施工費用為19萬元．為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程，問：該工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需要追加預算多少萬元？請說明理由．
解：（Ⅰ）設甲隊單獨完成這項目需要x天，則乙隊單獨完成這項工程需要
 
天；
根據題意列出含x的方程式
 
；
解得x=
 
；
檢驗：
 
；則2x=
 
；
答：
 
．
（Ⅱ）設甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天．
根據題意列出含y的方程式
 
，解得y=
 
；
需要施工費用：
 
（萬元）；
答：
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求進行解答即可．
2008年5月12日14時28分我國四川汶川發(fā)生了8.0級大地震，地震發(fā)生后，我市某中學全體師生踴躍捐款，支援災區(qū)，其中九年級甲班學生共捐款1800元，乙班學生共捐款1560元．已知甲班平均每人捐款金額是乙班平均每人捐款金額的1.2倍，乙班比甲班多2人，那么這兩個班各有多少人？
（1）設甲班有x人，根據題意填寫下表．（要求：填上適當的代數式，完成表格）
學生總數（人） 每人捐款金額（元） 捐款總數（元）
甲班 x 1800
乙班 1560
（2）列出方程（組），并求出問題的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答過程．如果你選用其它的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
我市街道改建工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書，從投標書中可得知：甲隊單獨做比甲、乙兩隊合作完成的天數多5天．如果甲、乙兩隊先合作4天，再由乙隊獨做3天后，才完成工程的一半，問甲、乙兩隊合作，甲隊獨做各需要多少天完工？
（Ⅰ）設甲、乙兩隊合作要x天完工，根據題意，利用工作效率、工作時間、工作量間的關系填寫下表．（要求：填上適當的代數式，完成表格）
工作效率 工作時間 工作量
甲 4
乙 4+3
兩隊合作 x 1
（Ⅱ）列方程（組），并求出問題的解．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

注意：為了使同學更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，請你依照這個思路按下面要求填空，完成本題的解答．
題目：某農場開挖一條長960米的渠道，開工后的速度是原計劃的2倍，結果提前8天完成任務．求原計劃每天挖多少米？
解題方案：設原計劃每天挖x米．
（1）用含x的代數式表示：開工后每天挖
 
米，完成任務計劃用
 
天實際用
 
天；
（2）根據題意，列相應方程：
 
；
（3）解這個方程得：
 
；
（4）檢驗：
 
；
（5）答：原計劃每天挖
 
米（用數字作答）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案