Question

已知：∠1=∠2，CD=DE，EF∥AB，求證：EF=AC．

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：根據(jù)EF∥AB得=；根據(jù)角平分線的性質(zhì)有=．由ED=CD得證．

證明：過點D作DM⊥AB于M，作DN⊥AC于N，

∵∠1=∠2，

∴DM=DN，

∴S_△ABD：S_△ACD=AB：AC，

∵S_△ABD：S_△ACD=BD：CD，

∴=．

∵EF∥AB，

∴=；

∴，

又∵CD=DE，

∴EF=AC．

考點：平行線分線段成比例；角平分線的性質(zhì)

點評：此題考查平行線分線段成比例的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，難度不大．