Question

若a=-

29

37

，b=-

45

37

，則a³-6ab+b³=

 

．

Answer 1

分析：由于a=-

29

37

，b=-

45

37

，則a+b=-2，將a³+b³根據(jù)立方公式展開，然后對(duì)后面的一項(xiàng)進(jìn)行配方，從而可消掉-6ab，進(jìn)而可得出答案．

解答：解：∵a=-

29

37

，b=-

45

37

，
∴a+b=（-

29

37

）+（-

45

37

）=-2，
∴a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）=（a+b）[（a+b）²-3ab]=-2×（-2）²+6ab=-8+6ab，
∴a³-6ab+b³=-8+6ab-6ab=-8．
故答案為：-8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查立方公式的應(yīng)用，難度較大，注意掌握立方公式的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．