如圖，正方形的邊長為12，其內(nèi)部有一個(gè)小正方形，其中、、分別在、上．若，求小正方形的邊長．

解析試題分析：∵ 四邊形ABCD是正方形，
∴ ∠B＝∠C＝90°，AB＝BC＝12，CE＝3．  1分
在Rt△ABE中，AB＝12，BE＝9，
∴AE＝＝15．  2分
∵ ∠AEB＋∠CEF＝∠AEB＋∠BAE＝90°，
∴  ∠BAE＝∠CEF，且∠B＝∠C＝90°，
∴  △ABE～△ECF．   6分
∴＝．即＝，EF＝．  
即小正方形EFGH的邊長．
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，注意對(duì)應(yīng)字母在對(duì)應(yīng)位置上.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形的邊長為x，用整式表示圖中陰影部分的面積為
 
（保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形的邊長為1，E點(diǎn)為的中點(diǎn)，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交于兩點(diǎn)，與CD切于點(diǎn)P．則圖中陰影部分的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，正方形的邊長為x，圓的半徑為r，用整式表示圖中陰影部分的面積為
πr2-x2

（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)你閱讀引例及其分析解答，希望能給你以啟示，然后完成對(duì)探究一和探究二中間題的解答．
引例：設(shè)a，b，c為非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
（a+b+c），
分析：考慮不等式中各式的幾何意義，我們可以試構(gòu)造一個(gè)邊長為a+b+c的正方形來研究．
解：如圖①設(shè)正方形的邊長為a+b+c，
則AB=
a2+b2
，
BC=
b2+c 2
，
CD=
a2+c2
，
顯然AB+BC+CD≥AD，
∴
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
（a+b+c）
探究一：已知兩個(gè)正數(shù)x、y，滿足x+y=12，求
x2+4
+
y2+9
的最小值：
解：（圖②僅供參考）
探究二：若a、b為正數(shù)，求以
a2+b2
，
4a2+b2
，
a2+4b2
為邊的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形的邊長為10cm，求圖中陰影部分的面積．（π取3.142，結(jié)果保留4位有效數(shù)字）

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同步練習(xí)冊(cè)答案