【題目】如圖，直線過(guò)點(diǎn)A（0，6），點(diǎn)D（8，0），直線：與軸交于點(diǎn)C，兩直線，相交于點(diǎn)B．

（1）求直線的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）連接AC，求的面積；

（3）若在AD上有一點(diǎn)P，把線段AD分成2：3的兩部分時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不必寫(xiě)解答過(guò)程）．

【答案】（1）直線的解析式為，；（2）15；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．

【解析】

（1）先利用待定系數(shù)法可求出直線的解析式，再聯(lián)立直線，的解析式可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）先根據(jù)直線的解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)分別求出的長(zhǎng)以及點(diǎn)B到x軸的距離，然后根據(jù)的面積等于的面積減去的面積即可得；

（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，先利用兩點(diǎn)之間的距離公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)題意可得或，然后利用兩點(diǎn)之間的距離公式分別列出等式，求解即可得．

（1）設(shè)直線的解析式為

∵直線經(jīng)過(guò)

∴將點(diǎn)代入解析式得：

解得

則直線的解析式為

聯(lián)立，的解析式得：

解得

則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；

（2）對(duì)于直線：

當(dāng)時(shí)，，解得

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

，點(diǎn)B到x軸的距離為3

則

即的面積為15；

（3）由題意，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，且

點(diǎn)P把線段AD分成的兩部分

或

①當(dāng)時(shí)

由兩點(diǎn)之間的距離公式得：

解得

則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為

②當(dāng)時(shí)

由兩點(diǎn)之間的距離公式得：

解得

則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為

綜上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)慶節(jié)放假時(shí)，小華一家三口一起乘小轎車(chē)去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向東走了4千米到超市買(mǎi)東西，然后又向東走了3千米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．

（1）若以家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來(lái)；

（2）若小轎車(chē)每千米耗油0.09升，求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車(chē)的耗油量．（精確到0.1升）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（不與、重合），連接，作，交線段于.

（1）當(dāng)時(shí)，= ，= ；點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)時(shí)，逐漸 （填“增大”或“減小”）；

（2）當(dāng)等于多少時(shí)，，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù).若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=a－4x+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）寫(xiě)出該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖像上（其中m＞0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，求m的值及點(diǎn)Q到x軸的距離

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為調(diào)查本校學(xué)生周末平均每天做作業(yè)所用時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分。請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)求出每天作業(yè)用時(shí)是4小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

(2)這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中，做作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ，平均數(shù)是 ；

(3)若該校共有1500名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生每天做作業(yè)時(shí)間在3小時(shí)內(nèi)(含3小時(shí))的同學(xué)共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過(guò)A作直線MN，若∠MAC＝∠ABC．

（1）求證：MN是半圓的切線；

（2）設(shè)D是弧AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD交AC 于G，過(guò)D作DE⊥AB于E，交AC于F．求證：FD＝FG．

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【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示有理數(shù)－26，－10，10，動(dòng)點(diǎn)P從

A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=________，PC=_____________

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，

①當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，求點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離；

②求當(dāng)t為何值時(shí)P、Q兩點(diǎn)恰好在途中相遇。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠DAB=60°，E為BC的中點(diǎn)，在對(duì)角線AC上存在一點(diǎn)P，使△PBE的周長(zhǎng)最小，則△PBE的周長(zhǎng)的最小值為 (　 )

A.B.C.D.

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