【題目】如圖,點P是直線AC外的一點,點D,E分別是AC,CB兩邊上的點,點P關于CA的對稱點P1恰好落在線段ED上,P點關于CB的對稱點P2落在ED的延長線上,若PE=2.5,PD=3,ED=4,則線段P1P2的長為_____.

【答案】4.5

【解析】

利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出PE=EP1，PD=DP2，進而利用DE=4cm，得出P1D的長，即可得出P1P2的長．

∵點P關于CA的對稱點P1恰好落在線段ED上,P點關于CB的對稱點P2落在ED的延長線上，

∴PE=EP1,PD=DP2，

∵PE=2.5cm，PD=3cm，DE=4cm，

∴P2D=3cm,EP1=2.5cm，

即DP1=DEEP1=42.5=1.5(cm)，

則線段P1P2的長為：P1D+DP2=1.5+3=4.5(cm).

故答案為4.5.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，點P在等邊△ABC的內(nèi)部，且PC=6，PA=8，PB=10，將線段PC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到P'C，連接AP'，則sin∠PAP'的值為________．

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【題目】【知識生成】我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.

例如圖可以得到，基于此，請解答下列問題：

（1）根據(jù)圖2，寫出一個代數(shù)恒等式： ．

(2)利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，= .

(3) 小明同學用圖 中x 張邊長為a 的正方形， y張邊長為b 的正方形，z 張寬、長分別為 a、b 的長方形紙片拼出一個面積為 (2a+b)(a+2b)長方形，則x+y+z=

【知識遷移】（4）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個邊長為的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據(jù)圖4中圖形的變化關系，寫出一個代數(shù)恒等式： ．

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【題目】在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．

（1）如圖1，當點A、C、D在同一條直線上時，AC=12，EC=5．

①求證：AF⊥BD，

②求AF的長度；

（2）如圖2，當點A、C、D不在同一條直線上時．求證：AF⊥BD；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CF并延長CF交AD于點G，∠AFG是一個固定的值嗎？若是，求出∠AFG的度數(shù)，若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016廣東省茂名市）如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象交于點A（﹣1，4）和點B（a，1）．

（1）求反比例函數(shù)的表達式和a、b的值；

（2）若A、O兩點關于直線l對稱，請連接AO，并求出直線l與線段AO的交點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關注．“寒假”期間，某校小記者隨機調(diào)查了某地區(qū)若干名學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖1；

（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；

（3）已知某地區(qū)共6500名家長，估計其中反對中學生帶手機的大約有多少名家長？

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【題目】如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點O是△ABC內(nèi)的一點，∠BOC=130°．

（1）求證：OB=DC；

（2）求∠DCO的大�。�

（3）設∠AOB=α，那么當α為多少度時，△COD是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|c|．

（1）若|a+c|+|b|=2，求b的值；

（2）用“＞”從大到小把a，b，﹣b，c連接起來．

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【題目】有一種密碼，將英文26個字舟a，b，c，…，z（不論大小寫）依次對應1，2，3，…，26，這26個自然數(shù)（見表格），當明碼對應的序號x為奇數(shù)時，密碼對應的序號，當明碼對應的序號x為偶數(shù)時，密碼對應的序號+12，按下述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成密碼是（ ）

A.loveB.rkwuC.sdriD.rewj

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