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【題目】用適當的方法解方程

（1）（用配方法）

（2）

（3）（用因式分解法）

（4）

【答案】（1），；（2），；（3），；（4），

【解析】

（1）首先將常數項移到等號的右側，將等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方，即可將等號左邊的代數式寫成完全平方形式；

（2）先把方程化成一元二次方程的一般式，再找出方程中二次項系數a，一次項系數b及常數項c，計算出b2-4ac為5大于0，然后將a，b及c的值代入求根公式，即可求出原方程的解；

（3）先把方程右邊的整式移項并提公因式，再提組間公因式求解即可解答；

（4）先把方程化成一元二次方程的一般式，再利用因式分解法求解即可解答.

解：（1）移項得：

配方得：，

即，

開方得：，

解得：，．

（2）（選擇適當的方法解）

解：

這里，，

∴

∴，

（3）

解：

，

∴，

（4）

解：

或

∴，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD＝CB，延長CD交BA的延長線于點E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若OF⊥BD于點F，且OF＝2，BD＝4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中, ,,,點是斜邊的中點,以點為頂點作,射線、分別交邊、于點、.

特例

（1）如圖1，若，不添加輔助線，圖1中所有與相似的三角形為 ， ；

操作探究：

（2）將（1）中的從圖1的位置開始繞點按逆時針方向旋轉，得到，如圖2，當射線，分別交邊、于點、時，求的值；

拓展延伸：

（3）如圖3，中，，，，點是斜邊的中點，以點為頂點作，射線、分別交邊、的延長線于點、，則的值為 .（用含、的代數式表示，直接回答即可）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，與x軸有兩個交點，與y軸交點的坐標為(0,3)，把它向下平移2個單位后，得到新的拋物線的解析式是y=ax2＋bx＋c，以下四個結論：①b2－4ac<0；②abc<0；③4a＋2b＋c=1；④a－b＋c>0，其中正確的是

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線c:y=－x2－2x＋3和直線l:y=x＋d。將拋物線c在x軸上方的部分沿x軸翻折180°，其余部分保持不變，翻折后的圖象與x軸下方的部分組成一個“M”型的新圖象(即新函數m：y=－|x2＋2x－3|的圖象)。

(1)當直線l與這個新圖象有且只有一個公共點時，d= ；

(2)當直線l與這個新圖象有且只有三個公共點時，求d的值；

(3)當直線l與這個新圖象有且只有兩個公共點時，求d的取值范圍；

(4)當直線l與這個新圖象有四個公共點時，直接寫出d的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中有4個大小、質地完全相同的乒乓球，球面上分別標有數-1，2，-3，4．

（1）搖勻后任意摸出1個球，則摸出的乒乓球球面上的數是負數的概率為________．

（2）搖勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球球面上的數之和是正數的概率．

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【題目】某瓜果基地市場部為指導該基地某蔬菜的生產和銷售，在對歷年市場行情和生產情況進行調查的基礎上，對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產成本進行預測，提供了兩個方面的信息，如下圖所示，請你根據圖像提供的信息說明：

（1）在3月份出售這種蔬菜，每千克的收益是多少元？

（2）哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠BAD＝α，E為對角線AC上的一點（不與A，C重合）將射線EB繞點E順時針旋轉β角之后，所得射線與直線AD交于F點．試探究線段EB與EF的數量關系．

（1）如圖1，當α＝β＝90°時，EB與EF的數量關系為　 　；

（2）如圖2，當α＝60°，β＝120°時，

①依題意補全圖形；

②探究（1）的結論是否成立，若成立，請給出證明；若不成立，請舉出反例證明．

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【題目】某中學開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調查活動，通過對學生的隨機抽樣調查得到一組數據，下面兩圖（圖①、圖②）是根據這組數據繪制的兩種不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）求這次活動中一共調查了多少名學生.

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“教師”所在扇形的圓心角度數。

（3）補全兩幅統(tǒng)計圖.

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