Question

9、彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質量（kg）之間的關系如下表： 物體的質量（kg） 0 1 2 3 4 5 彈簧的長度（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5 下列說法錯誤的是（　�。�

A、彈簧的長度隨物體的質量的變化而變化，物體的質量是自變量，彈簧的長度是因變量

B、如果物體的質量為xkg，那么彈簧的長度ycm可以表示為y=12+0.5x

C、在彈簧能承受的范圍內，當物體的質量為7kg時，彈簧的長度為16cm

D、在沒掛物體時，彈簧的長度為12cm

Answer 1

分析：因為表中的數據主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的重量，所以反映了所掛物體的質量和彈簧的長度之間的關系，所掛物體的質量是自變量；彈簧的長度是因變量；
由已知表格得到彈簧的長度是y=12+0.5x，質量為xkg，y彈簧長度；彈簧的長度有一定范圍，不能超過．

解答：解：：A、反映了所掛物體的質量和彈簧的長度之間的關系，所掛物體的質量是自變量；彈簧的長度是因變量，故本選項正確，不符合題意；
B、當物體的質量為xkg時，彈簧的長度是y=12+0.5x，故本選項正確，不符合題意；
C、由B中7=12+0.5x，解得x=-10，不在彈簧的彈性范圍內，故本選項錯誤，符合題意；
D、這是正確的，不符合題意．
故選C．

點評：本題考查了函數關系式，主要考查了函數的定義和結合幾何圖形列函數關系式．
函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．