【題目】6張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）

A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b

【答案】A

【解析】試題解析：如圖，

左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，
∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，
∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，
∴陰影部分面積之差S=AEAF-PCCG=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，
則3b-a=0，即a=3b．

故選B.

練習冊系列答案
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【題目】已知x=2是方程（3x﹣m）（x+3）=0的一個根，則m的值為（ ）

A.6B.﹣6C.2D.﹣2

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，如果當x＞0時，函數(shù)y=kx﹣1(k≠0)圖象上的點都在直線y=﹣1上方，請寫出一個符合條件的函數(shù)y=kx﹣1(k≠0)的表達式：____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一個電動玩具從坐標原點0出發(fā)，第一次跳躍到點P1 ． 使得點P1與點O關于點A成中心對稱；第二次跳躍到點P2 ， 使得點P2與點P1關于點B成中心對稱；第三次跳躍到點P3 ， 使得點P3與點P2關于點C成中心對稱；第四次跳躍到點P4 ， 使得點P4與點P3關于點A成中心對稱；第五次跳躍到點P5 ， 使得點P5與點P4關于點B成中心對稱；…照此規(guī)律重復下去，則點P2015的坐標為 .

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【題目】從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績都是86分，方差如下表，你認為派誰去參賽更合適（ ）

選手

甲

乙

丙

丁

方差

1.5

2.6

3.5

3.68

A.甲B.乙C.丙D.丁

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【題目】如圖，在△ABP中,C是BP邊上一點,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圓,AD是⊙O的直徑,且交BP于點E.

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）過點C作CF⊥AD，垂足為點F，延長CF交AB于點G，若AGAB=12，求AC的長．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且B（1，0），C（0，3），將△BOC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，C點恰好與A重合．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）若點P為線段AB上的任一動點，過點P作PE∥AC，交BC于點E，連結CP，求△PCE面積S的最大值；

（3）設拋物線的頂點為M，Q為它的圖象上的任一動點，若△OMQ為以OM為底的等腰三角形，求Q點的坐標．

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【題目】化簡：（a﹣1）（a+1）﹣（a﹣1）2

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【題目】從多邊形的一個頂點可以引出3條對角線，這個多邊形是_____________．

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