Question

“教師節(jié)”快要到了，張爺爺欲用120元錢(qián)，為“光明”幼兒園購(gòu)買(mǎi)價(jià)格分別為8元、6元和5元的圖書(shū)20冊(cè)。
（1）若設(shè)8元的圖書(shū)購(gòu)買(mǎi)x冊(cè)，6元的圖書(shū)購(gòu)買(mǎi)y冊(cè)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
（2）若每?jī)?cè)圖書(shū)至少購(gòu)買(mǎi)2冊(cè)，求張爺爺有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？并寫(xiě)出y取最大值和y取最小值時(shí)的購(gòu)買(mǎi)方案。

Answer 1

解：（1）依題意：
解得：；
（2）依題意：
解得：
∵x是整數(shù)
∴x的取值為2，3，4，5，6
即張爺爺有5種購(gòu)買(mǎi)方案
∵一次函數(shù)隨x的增大而減小
∴當(dāng)y取最大值時(shí)，

此時(shí)的購(gòu)買(mǎi)方案為：8元的買(mǎi)2冊(cè)，6元的買(mǎi)14冊(cè)，5元的買(mǎi)4冊(cè)
當(dāng)y取最小值時(shí)，
此時(shí)的購(gòu)買(mǎi)方案為：8元的買(mǎi)6冊(cè)，6元的買(mǎi)2冊(cè)，5元的買(mǎi)12冊(cè)。