Question

直接求2¹＋2²＋2³＋…＋2⁹⁹＋2¹⁰⁰的值非常困難，因?yàn)?¹⁰⁰是一個(gè)非常大的數(shù)．因此，我們可以用下面的方法來(lái)做：

設(shè)x＝2¹＋2²＋2³＋…＋2⁹⁹＋2¹⁰⁰，則有

2x＝2(2¹＋2²＋2³＋…＋2⁹⁹＋2¹⁰⁰)，

即 2x＝2²＋2³＋2⁴＋…＋29^9＋2¹⁰⁰＋2¹⁰¹．

作簡(jiǎn)單變形，得

2x＝2¹＋2²＋2³＋…＋2⁹⁹＋2¹⁰⁰－2¹＋2¹⁰¹，

即2x＝x－2＋2¹⁰¹，

兩邊同減去x，得x＝－2＋2¹⁰¹，

即x＝2¹⁰¹－2．

請(qǐng)你在理解的基礎(chǔ)上，模仿上述方法求下式的值：

＋＋＋＋…＋＋．

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)A＝＋＋…＋．兩邊同乘以，得A＝1－