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如圖，過原點O的直線與反比例函數的圖象相交于點A、B，根據圖中提供的信息可知，這個反比例函數的解析式為（ ）

A．y=3
B．y=-3
C．
D．
【答案】分析：根據中心對稱的性質求出A點的坐標，再用待定系數法求函數解析式．
解答：解：因為A、B是反比例函數和正比例函數的交點，
所以A、B關于原點對稱，
由圖可知，A點坐標為（1，3），
設反比例函數解析式為y=，
將（1，3）代入解析式得：k=1×3=3，
可得函數解析式為y=．
故選C．
點評：從圖中觀察出A、B兩點關于原點對稱是解題的關鍵．另外對待定系數法因該有正確的認識：先設出某個未知的系數，然后根據已知條件求出未知系數的方法叫待定系數法．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，過原點O的直線與反比例函數的圖象相交于點A、B，根據圖中提供的信息可知，這個反比例函數的解析式為（　�。�
A、y=3x
B、y=-3x
C、y=
3
x
D、y=-
3
x

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，過原點O的直線與反比例函數的圖象相交于點A、B，根據圖中提供的信息可知，這個反比例函數的解析式為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•南崗區(qū)二模）如圖，過原點O的直線與反比例函數y=
kx
的圖象相交于點A（1，3）、B（x，y’），則點B的坐標為
（-1，-3）
（-1，-3）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，過原點O的直線與反比例函數的圖象相交于點A、B，根據圖中提供的信息可知，這個反比例函數的解析式為
y=
3
x
y=
3
x
，直線AB的解析式為
y=3x
y=3x
．

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科目：初中數學 來源：2011年江蘇省鎮(zhèn)江市實驗學校中考數學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，過原點O的直線與反比例函數的圖象相交于點A、B，根據圖中提供的信息可知，這個反比例函數的解析式為    ，直線AB的解析式為    ．

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