如圖，將邊長(zhǎng)為1的等邊△PQR沿著邊長(zhǎng)為1的正五邊形ABCDE外部的邊連續(xù)滾動(dòng)（點(diǎn)Q、點(diǎn)R分別與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），當(dāng)△PQR第一次回到原來(lái)的起始位置時(shí)（頂點(diǎn)位置與原來(lái)相同），點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為                          （ ）

A．            B．           C．            D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由題意，可知P點(diǎn)所經(jīng)歷過(guò)得路線是以正五邊形中心O為圓心，以O(shè)P為半徑的圓的周長(zhǎng)，因?yàn)椤鱌QR是等邊三角形且邊長(zhǎng)為1，所以O(shè)P=，由C=，求得點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為.

考點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)公式

點(diǎn)評(píng)：該題分析較為復(fù)雜，主要考查學(xué)生對(duì)動(dòng)點(diǎn)經(jīng)歷路線的理解以及對(duì)圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將邊長(zhǎng)為3的等邊△ABC沿著
BA
平移，則BC′的長(zhǎng)為（　�。�
A、
3
B、2
3
C、3
3
D、4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將邊長(zhǎng)為2的等邊三角形沿x軸正方向連續(xù)翻折2012次，依次得到點(diǎn)P1，P2，P3…P2012．則點(diǎn)P2012的坐標(biāo)是
（4023，
3
）
（4023，
3
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•遵義）如圖，將邊長(zhǎng)為1cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動(dòng)（不滑動(dòng)），點(diǎn)B從開始到結(jié)束，所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖①，將邊長(zhǎng)為1的等邊三角形紙片（即△OAB）沿直線l1向右滾動(dòng)（不滑動(dòng)），三角形紙片經(jīng)過(guò)兩次滾動(dòng)，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O2處；則頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)
4
3
π
4
3
π
；
（2）類比研究：如圖②，將邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC沿直線l2向右滾動(dòng)（不滑動(dòng)），OA邊與直線l2重合，將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，此時(shí)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O1處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C1處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B1處；又將正方形紙片AO1C1B1繞B1點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，…，按上述方法經(jīng)過(guò)若干次旋轉(zhuǎn)后，請(qǐng)解決如下問(wèn)題：
問(wèn)題①若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)3次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)，并求頂點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)的路徑與直線l2圍成圖形的面積；
②若正方形OABC按上述方法經(jīng)過(guò)5次旋轉(zhuǎn)，求頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)
3+
2
2
π
3+
2
2
π
；
③正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過(guò)2010次旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的路程是
603π+201
2
π
603π+201
2
π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形△ABC沿BC方向向右平移后得△DEF，DE、AC相交于點(diǎn)G，若線段CF=4cm，則△GEC的周長(zhǎng)是
6
6
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案