Question

如圖在△ABC中，AB＝AC，點D在AC上，且BD＝BC＝AD，求△ABC各個內(nèi)角的度數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

如圖： 因為AB＝AC，BC＝BD＝AD， 所以∠ABC＝∠ACB＝∠CDB， ∠A＝∠ABD， 又∠CDB＝∠A＋∠ABD， 設(shè)∠A＝x， 則有x＋4x＝180°， 解之得x＝36°． 所以∠ABC＝∠ACB＝72°．

提示：

觀察圖形中的關(guān)于角的數(shù)量關(guān)系：三角形的內(nèi)角和，外角性質(zhì)，等腰三角形的底角等．可以發(fā)現(xiàn)：∠ABC＝∠ACB＝∠CDB＝∠A＋∠ABD；∠A＝∠ABD；∠A＋2∠C＝180°，若設(shè)∠A＝x，則有x＋4x＝180°，得到x＝36°，進(jìn)一步得到兩個底角度數(shù)．