如果a=
5
+2，則估算a+
1
a
的值是
 
（要求誤差小于0.2）．
分析：估算a+
1
a
的值，將a的值代入即估算
20
的值，可用“夾逼法”估計(jì)
20
的近似值得出．
解答：解：∵a=
5
+2，
∴
1
a
=
1
5
+2
=
5
-2，
∴a+
1
a
=2
5
=
20
．
∵16＜20＜25，
∴4＜
20
＜5．
又4.52=20.25，4.42=19.36，
∴4.4＜
20
＜4.5．
又4.452=19.8025，估算誤差小于0.2的值為4.45．
故答案為：4.45．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無理數(shù)的公式，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．同時(shí)注意會(huì)熟練進(jìn)行分母有理化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只青蛙在平面直角坐標(biāo)系上從點(diǎn)（1，1）開始，可以按照如下兩種方式跳躍：
①能從任意一點(diǎn)（a，b），跳到點(diǎn)（2a，b）或（a，2b）；
②對(duì)于點(diǎn)（a，b），如果a＞b，則能從（a，b）跳到（a-b，b）；如果a＜b，則能從（a，b）跳到（a，b-a）．
例如，按照上述跳躍方式，這只青蛙能夠到達(dá)點(diǎn)（3，1），跳躍的一種路徑為：
（1，1）→（2，1）→（4，1）→（3，1）．
請(qǐng)你思考：這只青蛙按照規(guī)定的兩種方式跳躍，能到達(dá)下列各點(diǎn)嗎？如果能，請(qǐng)分別給出從點(diǎn)（1，1）出發(fā)到指定點(diǎn)的路徑；如果不能，請(qǐng)說明理由．
（1）（3，5）；（2）（12，60）；（3）（200，5）；（4）（200，6）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果a=數(shù)學(xué)公式+2，則估算a+數(shù)學(xué)公式的值是________（要求誤差小于0.2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《無理數(shù)與實(shí)數(shù)》（02）（解析版） 題型：填空題

（2005•中原區(qū)）如果a=+2，則估算a+的值是    （要求誤差小于0.2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年河南省中原油田中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•中原區(qū)）如果a=+2，則估算a+的值是    （要求誤差小于0.2）．

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