20、如圖，在△ABC中，D是AC邊上的點，且AD=AB，AE平分∠BAC，交BC于E，交BD于F．
（1）請你再添加一個條件，
HF=FE
使四邊形BEDH為菱形；
（2）在（1）所添條件下，證明四邊形BEDH是菱形．
分析：對角線互相平分且相等可得其為平行四邊形，再由對角線互相垂直，即可得其為菱形．
解答：證明：∵AD=AB，AE平分∠BAC，∴BF=DF，又HF=FE，
∴四邊形BEDH為平行四邊形，又AE⊥BD
∴四邊形BEDH是菱形
點評：熟練掌握菱形的判定．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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