已知,則;

 

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:初中數(shù)學(xué) 三點一測叢書 八年級數(shù)學(xué) 下�。ńK版課標本) 江蘇版 題型:013

反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義

  反比例函數(shù)y=(k≠0)任取一點M(a,b),過M作MA⊥x軸,MB⊥y軸,所得矩形OAMB的面積為S=MA·MB=|b|·|a|=|ab|.又因為b=,故ab=k,所以S=|k|(如圖(1)).

  這就是說,過雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線,所得的矩形面積為|k|.這就是k的幾何意義,會給解題帶來方便.現(xiàn)舉例如下:

  例1:如(2)圖,已知點P1(x1,y1)和P2(x2,y2)都在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖像上,試比較矩形P1AOB與矩形P2COD的面積大小.

  解答:=|k|

  =|k|

  故

  例2:如圖(3),在y=(x>0)的圖像上有三點A、B、C,經(jīng)過三點分別向x軸引垂線,交x軸于A1、B1、C1三點,連結(jié)OA、OB、OC,記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積分別為S1、S2、S3,則有(  )

  A.S1=S2=S3

  B.S1<S2<S3

  C.S3<S1<S2

  D.S1>S2>S3

  解答:∵|k|=

  |k|=

  |k|=

  S1=S2=S3,故選A.

  例3:一個反比例函數(shù)在第三象限的圖像如圖(4)所示,若A是圖像任意一點,AM⊥x軸,垂足為M,O是原點,如果△AOM的面積是3,那么這個反比例函數(shù)的解析式是________.

  解答:∵S△AOM|k|

  又S△AOM=3,

  ∴|k|=3,|k|=6

  ∴k=±6

  又∵曲線在第三象限

  ∴k>0∴k=6

  ∴所以反比例函數(shù)的解析式為y=

  根據(jù)是述意義,請你解答下題:

  如圖(5),過反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像上任意兩點A、B分別作軸和垂線,垂足分別為C、D,連結(jié)OA、OB,設(shè)AC與OB的交點為E,△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2,比較它們的大小,可得

[  ]

A.S1>S2

B.S1=S2

C.S1<S2

D.大小關(guān)系不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

  已知=,則的值為   ( )

  A       B     C     D

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022

  已知,則=____.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:022

  已知,則a:b=      

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:047

我們知道,兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.那么在什么情況下,它們會全等

  (1)閱讀與證明:

  對于這兩個三角形均為直角三角形,顯然它們?nèi)龋?/P>

  對于這兩個三角形均為鈍角三角形,可證它們?nèi)?證明略).

  對于這兩個三角形均為銳角三角形,它們也全等,可證明如下:

  已知:△ABC、△A1B1C1均為銳角三角形,AB=A1B1,BC=B1Cl,∠C=∠Cl.

  求證:△ABC≌△A1B1C1.

(請你將下列證明過程補充完整.)

證明:分別過點B,B1作BD⊥CA于D,B1 D1⊥C1 A1于D1.

  則∠BDC=∠B1D1C1=900,

  ∵BC=B1C1,∠C=∠C1,

  ∴△BCD≌△B1C1D1,-

  ∴BD=B1D1.

(2)歸納與敘述:

由(1)可得到一個正確結(jié)論,請你寫出這個結(jié)論.

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闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹