【題目】Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以點(diǎn)C為圓心，r為半徑，且⊙C與斜邊AB有唯一公共點(diǎn)，求半徑r的取值范圍．

【答案】3＜r≤4或r＝2.4．

【解析】

先根據(jù)勾股定理求得AB＝5，然后分兩種情況：

（1）圓與AB相切時(shí)，即r＝CD＝3×4÷5＝2.4；

（2）點(diǎn)A在圓內(nèi)部，點(diǎn)B在圓上或圓外時(shí)，此時(shí)AC＜r≤BC，即3＜r≤4．

∴3＜r≤4或r＝2.4．

如圖，∵BC＞AC，

以C為圓心，r為半徑所作的圓與斜邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)．

根據(jù)勾股定理求得AB＝5．

分兩種情況：

（1）圓與AB相切時(shí)，即r＝CD＝3×4÷5＝2.4；

（2）點(diǎn)A在圓內(nèi)部，點(diǎn)B在圓上或圓外時(shí)，此時(shí)AC＜r≤BC，即3＜r≤4．

∴3＜r≤4或r＝2.4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB、CB、CD分別與⊙O切于E，F，G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN∥OB交CD于N．

（1）當(dāng)OB＝6cm，OC＝8cm時(shí)，求⊙O的半徑；

（2）求證：MN＝NG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，以A、D為圓心，半徑分別為2和1畫(huà)圓，E、F分別是⊙A、⊙D上的一動(dòng)點(diǎn)，P是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，則PE+PF的最小值是( )

A.5B.6C.7D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,己知等邊△ABC中,AB=8.以AB為直徑的半⊙O與邊AC相交于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,垂足為E,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB,垂足為F、連接DF.

(1)求證:DE是⊙O的切線

(2)求EF的長(zhǎng);

(3)求sin∠EFD的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：

（1）4x2﹣8x+1＝0；

（2）7x（5x+2）＝6（5x+2）；

（3）3x2+5（2x+1）＝0；

（4）x（x﹣1）＝2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于拋物線y＝x2－（a＋1）x＋a－2，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

A. 開(kāi)口向上 B. 當(dāng)a＝2時(shí)，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O

C. a＞0時(shí)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè) D. 不論a為何值，都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，－2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知拋物線y＝ax2＋bx(a≠0)經(jīng)過(guò)A（3，0），B（4，4）兩點(diǎn).

（1）求拋物線解析式.

（2）將直線OB向下平移m個(gè)單位后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)D，求m值及交點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a，b滿足a﹣b＝1，a2﹣ab+1＞0，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，二次函數(shù)y＝a（x﹣1）2+1（a≠0）的最大值是3，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋投了2015次，其中拋擲出5點(diǎn)的次數(shù)最少，則第2016次一定拋擲出5點(diǎn)

B.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是1%，因此買(mǎi)100張?jiān)摲N彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

C.天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天下雨的概率是，所以明天將有一半時(shí)間在下雨

D.在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天

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同步練習(xí)冊(cè)答案