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【題目】對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為[x]．即當n為非負整數時，若n﹣≤x＜n+，則[x]＝n．如：[2.9]＝3；[2.4]＝2；……根據以上材料，解決下列問題：

（1）填空[1.8]＝　 　，[]＝　 　；

（2）若[2x+1]＝4，則x的取值范圍是　 　；

（3）求滿足[x]＝x﹣1的所有非負實數x的值．

【答案】(1)2,2;(2) ≤x＜;(3) x＝或x＝2或x＝．

【解析】

（1）依據定義并利用四舍五入法求解即可；

（2）依據定義列出關于x的不等式組，從而可求得x的取值范圍；

（3）設x﹣1=m，m為非負整數，表示出x，進一步得出不等式組得出答案即可．

（1）[1.8]=2，[]=2．

故答案為：2；2．

（2）∵[2x+1]=4，∴2x+1，∴．

故答案為：．

（3）設x﹣1=m，則x，∴[]=m，∴m，解得：．

∵m為非負整數，∴m=1或2或3，∴x=或x=2或x．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直經作⊙O交BC與D點，過點D作⊙O的切線EF，交AB于點E，交AC的延長線于點F．

（1）求證：FE⊥AB．

（2）當AE＝6，AF＝10時，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應停止運動，那么，當以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學生為測量一棵大樹AH及其樹葉部分AB的高度，將測角儀放在F處測得大樹頂端A的仰角為30°，放在G處測得大樹頂端A的仰角為60°，樹葉部分下端B的仰角為45°，已知點F、G與大樹底部H共線，點F、G相距15米，測角儀高度為1.5米.求該樹的高度AH和樹葉部分的高度AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線過點，頂點為M點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）試判斷拋物線上是否存在一點P，使∠POM＝90．若不存在，說明理由；若存在，求出P點的坐標；

（3）試判斷拋物線上是否存在一點K，使∠OMK＝90，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCO的頂點B、C在第二象限，點A(﹣3，0)，反比例函數y＝(k＜0)圖象經過點C和AB邊的中點D，若∠B＝α，則k的值為(　　)

A. ﹣4tanαB. ﹣2sinαC. ﹣4cosαD. ﹣2tan

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，，，，于點H，點D在AH上，且，連接BD．

如圖1，將繞點H旋轉，得到點B、D分別與點E、F對應，連接AE，當點F落在AC上時不與C重合，求AE的長；

如圖2，是由繞點H逆時針旋轉得到的，射線CF與AE相交于點G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的等量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，某市就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題隨機調查了轄區(qū)內300名初中學生．根據調查結果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：

Ａ組：；Ｂ組：

Ｃ組：Ｄ組：

請根據上述信息解答下列問題：

（1）Ｃ組的人數是；

（2）本次調查數據的中位數落在組內；

（3）若該轄區(qū)約有24 000名初中學生，請你估計其中達國家規(guī)定體育活動時間的人約有多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長)，用32m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設AB＝xm．

(1)若花園的面積為252m2，求x的值；

(2)若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是17m和6m，要將這棵樹圍在花園內(含邊界，不考慮樹的粗細)，求花園面積S的最大值．

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