Question

已知一個多邊形的每一個外角都等于30°，求這個多邊形的邊數(shù)和它的內(nèi)角和的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個外角的度數(shù)先求出邊數(shù)，然后再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式計算即可得解．

解答：解：∵多邊形的每一個外角等于30°，360°÷30°=12，
∴這個多邊形是12邊形；
其內(nèi)角和=（12-2）•180°=1800°．
故這個多邊形的邊數(shù)為十二，內(nèi)角和為1800°．

點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，求正多邊形的邊數(shù)通常用外角和360°除以每一個外角的度數(shù)比較簡單，要熟練掌握．