Question

地面上有10條公路（假設公路是直線），無任何三條公路交于同一岔口，現(xiàn)有31名交警剛好滿足每個岔口有且只有一位交警執(zhí)勤，請你畫出公路的示意圖。

Answer 1

解：把公路想象成10條直線，岔口想象成交點，由交警的人數(shù)及題意可知10條直線剛好有31個交點，而平面上的10條直線，若兩兩相交，最多可出現(xiàn)45個交點.若按題目的要求只要31個交點，則要減少14個交點，通�？刹捎萌缦聝煞N方法：①多條直線共點；②出現(xiàn)平行線。但方法①不符合本題；故考慮方法②，在某一方向上若有5條直線互相平行，則可減少10個交點；若有6條直線互相平行，則可減少15個交點，故在這個方向上最多可取5條平行線，這時還有4個點要減去，轉一個方向取3條平行線，即可減少3個交點，于是還剩2條直線，還有1個點要減去，只要讓其在第三個方向上互相平行即可。右圖所示的三組平行線即為所求的示意圖。